عاشقان ریاضی لطفا هلپ می...

[Maya]

سلام دوستان و مهندسان برنامه نویسی

آقایون ریاضیدان کسی میدونه فاکتوریل اعداد منفی و اعشاری چطور بدست میاد؟سایت های فارسی که پرت(تاثیرات حاج محمد امین ها)
تو سایتهای خارجی یه چیزایی پیدا کردم ولی میخوام یکی یکم توضیح بده اگه بلده...
هلپ می به خدا ثواب داره

[admin]

تا جایی که من می دونم اعداد منفی فاکتوریل ندارن
چون تابعش به این صورت هست

کد:

f(x) = Lim (n-->∞) {((n^x)n!)/(x(x+1)...(x+n))}

[admin]

برای مقادیر اعشاری نمیشه از تابعی خود فاکتوریل استفاده کرد. برای اینکار از تابع گاما استفاده می کنن که در واقع تعمیم تابع فاکتوریل هست.
این تابع به صورت زیر تعریف میشه

رابطه تابع گاما با فاکتوریل

کد:

Γ(n) = (n − 1)!

با توبه به این اگر بخوایین فاکتوریل 3.5 رو حساب کنیم به صورت زیر میشه

کد:

3.5!=3.5*2.5*1.5!
1.5!=Γ(0.5)

ثابت شده که گامای عدد 0.5 برابر با جذر عدد پی هست

حساب شد

[admin]

دلیل اینکه اعداد منفی فاکتوریل ندارن رو فهمیدم
فاکتوریل عدد ۴ میشه ۲۴ فاکتوریل عدد ۳ میشه فاکتوریل عدد ۴ تقسیم بر ۴ فاکتوریل عدد ۲ هم میشه فاکتوریل عدد ۳ تقسیم بر ۳. حالا برای فاکتوریل عدد -۱ باید بگید فاکتوریل عدد صفر تقسیم بر صفر. یعنی عدد ۱ تقسیم بر صفر که تعریف نشدست . چه مغزی بودم خبر نداشتم

[Maya]

دلیل اینکه اعداد منفی فاکتوریل ندارن رو فهمیدم
فاکتوریل عدد ۴ میشه ۲۴ فاکتوریل عدد ۳ میشه فاکتوریل عدد ۴ تقسیم بر ۴ فاکتوریل عدد ۲ هم میشه فاکتوریل عدد ۳ تقسیم بر ۳. حالا برای فاکتوریل عدد -۱ باید بگید فاکتوریل عدد صفر تقسیم بر صفر. یعنی عدد ۱ تقسیم بر صفر که تعریف نشدست . چه مغزی بودم خبر نداشتم

آره منم فکر میکردم اعداد منفی فاکتوریل ندارند ولی وقتی از استاد آمار پرسیدم گفت:
اعداد منفی تو دبیرستان فاکتوریل ندارند ولی تو دانشگاه دارند.
خدا خیر بده این خارجکی ها رو که سایتهای فوق العاده ای دارند..
اگه علاقمند ریاضیات هستید حتما به این سایت سر بزنید:
http://mathworld.wolfram.com/Factorial.html
وحید جان بابت اعداد اعشاری خیلی خیلی سپاسگذارم....دم عالی گرم